میانگین دمای لگاریتمی
در سیستم‌های HVAC (تهویه، گرمایش و تهویه مطبوع)، معمولاً نیاز است دمای میانگین مسیرهای مختلف جریان هوا یا آب را محاسبه کنیم؛ اما وقتی دماها بسیار متفاوت باشند (مثلاً یکی بالا و یکی پایین)، میانگین ساده دما صحیح نیست و معمولا از میانگین دمای لگاریتمی (Logarithmic Mean Temperature Difference – LMTD) استفاده می‌شود.
- تعریف میانگین دمای لگاریتمی (LMTD)
میانگین دمای لگاریتمی، نوعی میانگین حسابی نیست بلکه به صورت لگاریتمی تعریف می‌شود و برای محاسبه اختلاف دما میان دو جریان در یک هدایت حرارتی یا مبدل حرارتی که در آن دماها به تدریج تغییر می‌کنند، به کار می‌رود.
فرمول کلی:
- =ΔT1 اختلاف دمای ابتدای مسیر (مثلاً دمای سیال گرم‌تر منهای دمای سیال سردتر در ابتدا)
- =ΔT2 اختلاف دمای انتهای مسیر (مثلاً دمای سیال گرم‌تر منهای دمای سیال سردتر در انتها)
- =Ln لگاریتم طبیعی
- توضیح و کاربرد در HVAC
در سیستم‌های HVAC، مبدل‌های حرارتی (مثلاً رادیاتورها، کویل‌های گرمایشی یا سرمایشی، چیلرها و بویلرها) مسئول انتقال حرارت بین دو سیال هستند؛ معمولاً آب گرم یا سرد که هوا را گرم یا سرد می‌کند.
- فرض کنید در یک مبدل حرارتی دو سیال (مثلاً آب و هوا) در حال عبور هستند که دمای آن‌ها در ابتدا و انتهای مبدل متفاوت است.
- برای محاسبه انتقال حرارت، باید اختلاف دمای میانگین بین سیال‌ها را بدانیم.
- از آنجا که دما در طول مسیر تغییر می‌کند، نمی‌توان فقط اختلاف دمای ابتدا یا انتها را استفاده کرد.
- LMTD میانگین اختلاف دما را به صورت دقیق‌تر در نظر می‌گیرد و پایه در محاسبات گرمایی در طراحی و تحلیل مبدل‌های حرارتی است.
- 3- دسته‌بندی و شرایط استفاده
- مبدل‌های حرارتی جریان موازی (Parallel flow): هر دو سیال در یک جهت حرکت می‌کنند. اختلاف دما ابتدای مسیر بیشتر است و به مرور کمتر می‌شود.
- مبدل‌های حرارتی جریان مخالف (Counterflow): دو سیال در جهت‌های مخالف حرکت می‌کنند. اختلاف دما در دو انتها قابل توجه است و LMTD اهمیت بیشتری دارد.
- جریان‌های متقاطع و پیچیده: در بسیاری از این موارد، LMTD براساس اصلاحاتی یا ضرایب خاص تغییر می‌کند.
- مثال عددی ساده
فرض کنید:
- اختلاف دما در ابتدای مبدل: ΔT1=30∘C
- اختلاف دما در انتهای مبدل: ΔT2=10∘C
میانگین دمای لگاریتمی:
این مقدار نمایانگر اختلاف دمای موثر است که باید در محاسبه انتقال حرارت استفاده شود.- اهمیت LMTD در HVAC
- دقت در طراحی کویل‌ها و مبدل‌های حرارتی.
- تعیین دقیق توان گرمایی یا سرمایی انتقال‌یافته.
- بهینه‌سازی مصرف انرژی و انتخاب تجهیزات مناسب.
- پیش‌بینی عملکرد سیستم و افزایش عمر دستگاه‌ها.
